Tilastolliset tunnusluvut
1. Havaintojen jakaumaa kuvailevat
- Keskiarvo (aritmeettinen): (esim. (1+2+3)/3 = 2.
Kertoo havaintojen suoran massakeskipisteen.
Keskiarvoa voi myös painottaa, esim. jos havaintoa 1
painotetaan 0.7 yksiköllä ja havaintoa 3 painotetaan 0.3
yksilöllä, niin painotettu keskiarvo = (0.7*1+0.3*3)/(0.7+0.3) = 1.6 eli
tässä tapauksessa keskiarvo kallistuu enemmän arvon 1 suuntaan
(aritmeettinen vastine olisi 2).
- Mediaani:
Mediaani on havainnoista järjestyssä keskimmäiseksi suurin arvo.
Mediaaniluvun ylä- ja alapuolella on 50 % havainnoista. Esim.
luvuista 1,4,2,8,5 mediaaniluku on 4. Mediaani on keskiarvoa
vähemmän herkkä sille, jos pieni osa havainnoista poikkeaa
hyvin paljon "päämassasta".
Esim. 1,4,2,9999,5 mediaani on edelleen sama
arvo 4.
- Prosenttipisteet (10%, 25%,50%,75%,90%,...):
Prosenttipiste on lukuarvo, joka jakaa havainnot niin, että
ko. prosenttia havainnoista on ko. lukuarvon alapuolella.
Luvuista 1,2,3,4,5 90. prosenttipiste on lukujen 4 ja 5 välissä.
Mediaaniluku on 50:nnes prosenttipiste (50%). Toisinaan prosenttipisteitä
kutsutaan myös fraktiileiksi (f10,f25,...).
Desiilit taas ovat kymmenyksiä 10%,20%,...
,90% .